LSJ
fut. -ιοῦμαι Lys. 6.35, Isoc. 17.24; aor. ἰσχυρισάμην Th. 5.26, Pl. Grg. 489c: — make oneself strong, be strong, ἰσχυριζόμενος ὑφ’ ἵππων σίδηρος gaining force from the impetus of the horses, X. Cyr. 6.4.18.
use one΄s strength, τῷ σώματι Pl. l.c. ; esp. in overcoming resistance, πρὸς τὸ πολὺ ἧττον Arist. Pr. 951a13; εἰς τοὺς ἀσθενεῖς Id. EN 1124b23; contend stoutly, ὑπὲρ ἄθλων Ael. NA 15.15; persist or continue obstinately in doing…, c. part., Th. 7.49; abs., ibid. ; esp. by word of mouth, maintain stiffly, obstinately, c. acc. et inf., Id. 3.44, Is. 11.1; ταῦτα Pl. Grg. 495b; ὅτι…, ὡς… Th. 4.23, 6.55, Pl. Tht. 172b; περί τινος Id. Sph. 249c.
put firm trust in a thing, rely on it, τῷ ξυνῷ πάντων Heraclit. 114; λόγῳ Lys. 6.35; διαθήκαις Is. 1.3; τῷ νόμῳ Hyp. Eux. 4, D. 33.27; παρασκευῇ Id. 44.3, cf. Isoc. 17.24; feel confidence, Antipho 5.76.
Liddell-Scott-Jones, Greek-English Lexicon (9th ed., 1940)
Pape
[ῡ], dep. med., fut. att. ἰσχυριοῦμαι, sich stark, fest machen, zeigen, sich tapfer halten ; εἰς τοὺς ἀσθενεῖς Arist. Eth. 4.3 ; von den Athleten Ael. H.A. 15.15 ; sich worauf verlassen, τῷ σώματι ἰσχυρίσασθαι Plat. Gorg. 489c ; διαθήκαις Isae. 1.3 ; νόμῳ Dem. 33.27 ; τῳδί Lys. 13.85, vgl. 6.35 ; Folgde : οἱ ἀπὸ χρησμῶν τι ἰσχυρισάμενοι Thuc. 5.26 ; bes. mit Worten, steif u. fest behaupten, versichern, Antiph. 5.76 ; περί τινος, Plat. Soph. 249c ; ὡς οὐκ ἔστι Theaet. 172b ; καὶ τοῦτο, ὃ μάλιστα Κλέων ἰσχυρίζεται ἐς τὸ λοιπὸν ξυμφέρον ἔσεσθαι Thuc. 3.44 ; ταῦτα λέγων ἰσχυρίζετο 7.49, vgl. 6.55 ; Folgde, öfter.
Bei Xen. Cyr. 6.4.18 pass., ἰσχυριζόμενος ὑφ' ἵππων σίδηρος, welches durch Pferde seine Kraft erhält.
Pape, Griechisch-deutsches Handwörterbuch (3. Aufl., 1914)