'ατος (τὸ) :
   I prix, valeur, qualité (d’une armée) p. opp. à la quantité, au nombre (πλῆθος) THC. 5, 8 ;
   II ce dont on a été jugé digne, d’où :
      1 considération, estime, EUR. El. 40, etc. ; THC. 2, 65, etc. ; XÉN. An. 6, 1, 28, etc. ; εἶναι ἐν ἀξιώματι ὑπὸ ἀστῶν, THC. 6, 15, être tenu en haute estime par ses concitoyens ; cf. THC. 1, 130, etc. ;
      2 marque de considération, honneur, EUR. Ion 62, etc. ; DÉM. 277, 4 ;
      3 haut rang, dignité, THC. 2, 34 (var. ἀξιώσει), etc. ; ISOCR. 385 e ; οἱ ἐν ἀξιώματι, THC. 4, 86 ; DS. 19, 55 ; ou οἱ ἐπ' ἀξιώματος, PAUS. 4, 5, 4, personnages élevés en dignité, dignitaires ;
   III ce qu’on juge convenable, ce qui paraît juste, d’où :
      1 résolution, décision, volonté, SOPH. O.C. 1451 ; DÉM. 298, 4 ;
      2 requête, demande, PLUT. M. 633 c ;
      3 principe servant de base à une démonstration, particul. principe évident de soi-même, axiome, ARSTT. Metaph. 2, 2, 15, etc. ;
      4 t. de log. et de gr. proposition, PLUT. M. 1009 b, 1011 e.

Étym. ἀξιόω.

'

ατος, τό, that of which one is thought worthy, an honour, γάμων… ἀξίωμ’ ἐδέξατο E. Ion 62; οἳ τὰς πόλεις ἔχουσι κἀξιώματα ib. 605; κοινῆς τραπέζης ἀ. ἔχειν Id. Or. 9; τὸ τῆς πόλεως ἀ. the dignity of the city΄s representative, D. 18.149.
honour, reputation, E. Supp. 424, Th. 2.65, etc. ; ὢν ἐν ἀξιώματι ὑπὸ τῶν ἀστῶν Id. 6.15; τὸ τῶν ἐλευθέρων γυναικῶν ἀ. D. 59.113; c. gen. objecti, ἀ. ἔχειν ἀρετῆς claim on ground of merit, Arist. Pol. 1281b25.
rank, position, ἀξιώματος ἀφάνεια Th. 2.37; γένει καὶ τοῖς ἄλλοις ἀξιώμασιν Isoc. 19.7. of things, worth, quality, οὐ τῷ πλήθει ἀλλὰ τῷ ἀ. Th. 5.8. concrete, things of dignity, Philostr. VS 2.5.4.
that which is thought fit, decision, decree, δαιμόνων S. OC 1452, cf. 1459; τὰ τῶν προγόνων ἀ. D. 18.210; ἀ. κενὰ καὶ νομοθεσίαι Epicur. Ep. 2 p. 36U. in Science, that which is assumed as the basis of demonstration, self-evident principle, Arist. Metaph. 997a7, 1005b33, APo. 72a17, Polystr. p. 16 W. ; — Math., axiom, Arist. Metaph. 1005a20, etc. ; philosophical doctrine, τὸ Ζήνωνος ἀ. ib. 1001b7, cf. Xen. 979b22; logical proposition, Chrysipp. Stoic. 2.53, 63, etc.
request, petition, ἱκετικὸν ἀ. BGU 1053ii7 (i BC), cf. Plu. 2.633c.

τό,
1) die Würdigung ; Würde, Ansehen, φιλοσοφίας Plat. Rep. VI.495d ; Symp. 220d ; vgl. Eur. Suppl. 490 ; Plut. Num. 2 ; εἶναι ἐν ἀξιώματι ὑπό τινος. bei Jem. in Achtung stehen, Thuc. 1.130, 6.15 ; οἱ ἐν ἀξιώματι, die Angesehenen, Arist., Plut.; εἰς ἀξ. καθιστάναι τινά, zu Ansehen bringen, Plut. Sol. 4.
2) Verlangen, Forderung, Soph. O.C. 1451 ; Bittschrift, Plut. Symp. 2.1.9.
3) Bei den Philosophen ein ohne Beweis als wahr angenommener Satz (Axiom), Cic.; Plut.

1. that of which one is thought worthy, an honour , (Euripides); γάμων ἀξ. honour of marriage, (Euripides)
2. honour, reputation , Lat. dignitas, (Euripides)
3. rank, position , (Thucydides):—;of things, worth, quality , (Thucydides)
4. that which is thought fit, a decision, purpose , (Sophocles Tragicus)
5. in Mathematics, a self evident theorem, an axiom , (Aristotle Philosopher) (ML)