LSJ
an Ep. perf. with no pres. in use, to be sorrowful, τετίησθον Il. 8.447; elsewh. Hom. always uses part., in the phrase τετιημένος, τετιημένη ἦτορ, Il. 11.556, Od. 4.804, al., cf. Hes. Th. 163. — We also find the Act. pf. part. τετιηώς (in same sense) mostly in the phrase τετιηότι θυμῷ, with sorrowing heart, Il. 11.555, 17.664, 24.283; also ἷζον τετιηότες 9.13; δὴν δ’ ἄνεῳ ἦσαν τετιηότες they were long silent from grief, ib. 30, 695. (Perh. cogn. with Lat. quies.)
Liddell-Scott-Jones, Greek-English Lexicon (9th ed., 1940)
Pape
betrübt od. traurig sein, sich grämen ; Hom., der nur τετίησθον, Il. 8.447, u. häufig das Partizip τετιημένος braucht, und zwar gew. mit dem Zusatz ἦτορ, wie Hes. Th. 163. – In derselben Bdtg findet sich auch das part. act. τετιηώς, gew. in der Vrbdg τετιηότι θυμῷ, mit betrübtem Gemüte, Il. 11.555, 17.664, 24.283 ; ἷζον τετιηότες 9.13, u. ἦσαν τετιηότες 9.30, 695. – Es hängt wohl mit τίνω zusammen, strafen, betrübt machen.
Pape, Griechisch-deutsches Handwörterbuch (3. Aufl., 1914)