Bailly
καθ·άπαξ [ᾰθᾰ] adv., une fois pour toutes, OD.
21, 349 ; DÉM.
304, 22 ; οὐδὲ κ. POL.
1, 2, 6, etc. pas une seule fois.
Étym. κ. ἅπαξ.
Bailly 2020 Hugo Chávez Gérard Gréco, André Charbonnet, Mark De Wilde, Bernard Maréchal & contributeurs / Licence Creative Commons Attribution - Pas d'Utilisation Commerciale - Pas de Modification — « CC BY-NC-ND 4.0 »
LSJ
Adv.
once for all, Od. 21.349, D. 18.231, Phld. D. 3 Fr. 23, Jul. Or. 2.70c; out-and-out, absolutely, οἱ κ. ἐχθροί D. 18.197; κ. ἄτιμ ος γέγονεν Id. 21.87, cf. 25.30; κ. σπουδαῖος, opp. κατά τι, Phld. Po. 5.16, cf. Ph. 2.6; opp. πρός τι, Archig. ap. Gal. 8.626; οἱ κ. μὴ συναπ τόμενοι not at all, Ocell. 4.4; οὕτω κ. πέπρακεν ἑαυτόν D. 19.118; οὐδὲ κ. not even once, Plb. 1.2.6, 1.20.12, etc. ; οὐδὲ τὸ κ. S.E. M. 11.97; πάντως δ΄, οὐ κ. not merely in a single case, Demetr.Lac. Herc. 1055.22; singly, Plb. 3.90.2.
each time, = ἑκάστοτε, PMagPar. 1.326.
Liddell-Scott-Jones, Greek-English Lexicon (9th ed., 1940)
Pape
ein für allemal, ganz und gar, Od. 21.349 u. sonst ; οὕτω κ. πέπρακεν ἑαυτόν Dem. 19.118 ; Folgde : οὐδὲ καθάπαξ, auch nicht einmal, Pol. 1.2.6 u. öfter, u. a.Sp.; οὐδὲ τὸ κ. S.Emp. adv. math. 11.97.
Pape, Griechisch-deutsches Handwörterbuch (3. Aufl., 1914)